La paradoja de los gemelos

Subamos a un rayo de luz, nuestro guía aquí es Albert Einstein, y es que nos disponemos a resolver una de las paradojas más famosas de la física: la paradoja de los gemelos.

Pero antes de nada, repasemos algunos conceptos fundamentales sobre relatividad que nos van a permitir dilucidar este rompecabezas mental.

En primer lugar, atendamos al principio de relatividad, el cual nos afirma que el movimiento es relativo. Es decir, el estado de reposo y el movimiento uniforme son indiferenciables sino existen sistemas de referencia establecidos. Philipp y Diane ya nos demostraron que los dos tenían derecho a decir que estaban en reposo y era el otro quien se acercaba encontrándose en movimiento uniforme, pues ambos estaban en simetría.

Por otro lado, resulta crucial recordar el carácter absoluto de la velocidad de la luz en el vacío, cuyo valor es el mismo para todos los observadores. Sin duda, se trata de un hecho que trae consigo consecuencias realmente extraordinarias, consecuencias que Albert Einstein fue capaz de comprender y esclarecer. Ya fuimos conscientes de estas en ¿Qué es la cuarta dimensión? y, sin duda, la que ahora nos interesa traer al tablero de juego es la dilatación temporal. Es decir, la idea de que la medida del tiempo no es absoluta. De esta manera, dados dos observadores, el tiempo medido entre dos eventos no coincide, pues existe una diferencia en la medida de los tiempos dada por el estado de movimiento relativo entre los dos observadores. Por tanto, según la relatividad, las medidas del tiempo y el espacio son relativas, y no absolutas, dependiendo así del estado de movimiento del observador.

Habiendo establecido y comprendido estos principios de la teoría de la relatividad especial de Einstein, desarrollemos pues esta aparente paradoja. Para formular la paradoja llevaremos a cabo un experimento mental.

En la Tierra, se encuentran dos gemelos, John y Thomas, despidiéndose entre lágrimas, y es que John se dispone a realizar un viaje espacial. Tras una emotiva despedida, John embarca en su nave y despega. Después de varios meses acelerando, alcanza el 90% de la velocidad de la luz, visita varios exoplanetas, sistemas solares vecinos y alguna que otra luna, y vuelve para contarlo. Cuando llega de nuevo a la Tierra, varios años después de que iniciará su viaje, es recibido entre aplausos y vítores, y va a encontrarse con su hermano Thomas. Para sorpresa de ambos, durante aquellos años, John ha envejecido mucho menos que Thomas. La explicación a este hecho reside en la dilatación temporal que antes explicábamos. Así, el viajero John percibió su tiempo dentro de la nave más lento en comparación con el tiempo de la Tierra. Por tanto, se mantiene más joven que su gemelo Thomas. 

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Pero, alto ahí, porque hasta ahora no se nos ha presentado ninguna paradoja tangible. La paradoja aparece cuando hacemos una consideración importante. El gemelo Thomas que se quedó en la Tierra podría decir que, desde el punto de vista del gemelo astronauta, es él quien se ha movido con la Tierra a una velocidad cercana a la de la luz siendo él quien debería haber envejecido menos. Entonces, ¿los dos gemelos envejecen más lentamente respecto al otro? Nada de eso, en realidad, no existe paradoja alguna, y aunque esta cuestión mantuvo a los físicos tirándose de los pelos por algún tiempo, finalmente se encontró la manera de resolver la paradoja de los gemelos. La respuesta fue dada por Einstein tras desarrollar una teoría más completa de la relatividad: la teoría de la relatividad general.

La explicación es bastante sencilla y es que en este experimento no existe una verdadera simetría entre los observadores. Realmente, John, el gemelo que partió de viaje, fue sometido a procesos de aceleración y desaceleración. John acelera, realiza su viaje, desacelera, da media vuelta y vuelve a acelerar para volver a la Tierra. La aceleración y desaceleración rompen la simetría y, por tanto, la ambigüedad en el movimiento. Como decíamos en El principio de relatividad, el movimiento tan solo es relativo en movimientos uniformes, y este no es el caso de la paradoja de los gemelos.

Así pues, tanto en el marco de la relatividad especial como desde la relatividad general, no existe ninguna paradoja, el gemelo que viaja es siempre el más joven, en nuestro ejemplo John.

Así, la paradoja de los gemelos ha dejado de ser una paradoja en sí misma para pasar a convertirse en un magnífico ejercicio para reconocer y entender algunas de las consecuencias más locas sobre la teoría de la relatividad.